Чтобы правильно вычислять выражения (например, 4 + 2 * 3), мы должны знать, что делают определенные операторы и в каком порядке они выполняются. Последовательность, в которой они выполняются, называется приоритетом операций. Следуя обычным правилам математики (в которой умножение следует перед сложением), выражение, приведенное выше в данном абзаце как пример, обрабатывается следующим образом: 4 + (2 * 3) = 10.
В языке C++ все операторы (операции) имеют свой уровень приоритета. Те, в которых он выше, выполняются первыми. В таблице, приведенной ниже, можно увидеть, что приоритет операций умножения и деления (5) выше, чем в операциях сложения и вычитания (6). Компилятор использует приоритет операторов для определения порядка обработки выражений.
А что делать, если у двух операторов в выражении одинаковый уровень приоритета, и они размещены рядом? Какую операцию компилятор выполнит первой? А здесь уже компилятор будет использовать правила ассоциативности, которые указывают направление выполнения операций: слева направо или справа налево. Например, в выражении 3 * 4 / 2 операции умножения и деления имеют одинаковый уровень приоритета (5-й уровень). А ассоциативность пятого уровня соответствует выполнению операций слева направо, таким образом: (3 * 4) / 2 = 6.
Таблица приоритета и ассоциативности операций
Несколько примечаний:
1 означает самый высокий уровень приоритета, а 17 — самый низкий. Операции с более высоким уровнем приоритета выполняются первыми.
L -> R означает слева направо.
R -> L означает справа налево.
| Ассоциативность | Оператор | Описание | Пример |
| 1. Нет | :: | Глобальная область видимости (унарный) | ::name |
| :: | Область видимости класса (бинарный) | class_name::member_name | |
| 2. L -> R | () | Круглые скобки | (expression) |
| () | Вызов функции | function_name(parameters) | |
| () | Инициализация | type name(expression) | |
| {} | uniform-инициализация (C++11) | type name{expression} | |
| type() | Конвертация типа | new_type(expression) | |
| type{} | Конвертация типа (C++11) | new_type{expression} | |
| [] | Индекс массива | pointer[expression] | |
| . | Доступ к члену объекта | object.member_name | |
| -> | Доступ к члену объекта через указатель | object_pointer->member_name | |
| ++ | Пост-инкремент | lvalue++ | |
| –– | Пост-декремент | lvalue–– | |
| typeid | Информация о типе во время выполнения | typeid(type) or typeid(expression) | |
| const_cast | Cast away const | const_cast(expression) | |
| dynamic_cast | Type-checked cast во время выполнения | dynamic_cast(expression) | |
| reinterpret_cast | Конвертация одного типа в другой | reinterpret_cast(expression) | |
| static_cast | Type-checked cast во время компиляции | static_cast(expression) | |
| 3. R -> L | + | Унарный плюс | +expression |
| — | Унарный минус | -expression | |
| ++ | Пре-инкремент | ++lvalue | |
| –– | Пре-декремент | ––lvalue | |
| ! | Логическое НЕ (NOT) | !expression | |
| ~ | Побитовое НЕ (NOT) | ~expression | |
| (type) | C-style cast | (new_type)expression | |
| sizeof | Размер в байтах | sizeof(type) or sizeof(expression) | |
| & | Адрес | &lvalue | |
| * | Разыменование | *expression | |
| new | Динамическое выделение памяти | new type | |
| new[] | Динамическое выделение массива | new type[expression] | |
| delete | Динамическое удаление памяти | delete pointer | |
| delete[] | Динамическое удаление массива | delete[] pointer | |
| 4. L -> R | ->* | Member pointer selector | object_pointer->*pointer_to_member |
| .* | Member object selector | object.*pointer_to_member | |
| 5. L -> R | * | Умножение | expression * expression |
| / | Деление | expression / expression | |
| % | Деление с остатком | expression % expression | |
| 6. L -> R | + | Сложение | expression + expression |
| — | Вычитание | expression — expression | |
| 7. L -> R | << | Побитовый сдвиг влево | expression << expression |
| >> | Побитовый сдвиг вправо | expression >> expression | |
| 8. L -> R | < | Сравнение: меньше чем | expression < expression |
| <= | Сравнение: меньше чем или равно | expression <= expression | |
| > | Сравнение: больше чем | expression > expression | |
| >= | Сравнение: больше чем или равно | expression >= expression | |
| 9. L -> R | == | Равно | expression == expression |
| != | Не равно | expression != expression | |
| 10. L -> R | & | Побитовое И (AND) | expression & expression |
| 11. L -> R | ^ | Побитовое исключающее ИЛИ (XOR) | expression ^ expression |
| 12. L -> R | | | Побитовое ИЛИ (OR) | expression | expression |
| 13. L -> R | && | Логическое И (AND) | expression && expression |
| 14. L -> R | || | Логическое ИЛИ (OR) | expression || expression |
| 15. R -> L | ?: | Тернарный условный оператор | expression ? expression : expression |
| = | Присваивание | lvalue = expression | |
| *= | Умножение с присваиванием | lvalue *= expression | |
| /= | Деление с присваиванием | lvalue /= expression | |
| %= | Деление с остатком и с присваиванием | lvalue %= expression | |
| += | Сложение с присваиванием | lvalue += expression | |
| -= | Вычитание с присваиванием | lvalue -= expression | |
| <<= | Присваивание с побитовым сдвигом влево | lvalue <<= expression | |
| >>= | Присваивание с побитовым сдвигом вправо | lvalue >>= expression | |
| &= | Присваивание с побитовой операцией И (AND) | lvalue &= expression | |
| |= | Присваивание с побитовой операцией ИЛИ (OR) | lvalue |= expression | |
| ^= | Присваивание с побитовой операцией «Исключающее ИЛИ» (XOR) | lvalue ^= expression | |
| 16. R -> L | throw | Генерация исключения | throw expression |
| 17. L -> R | , | Оператор Запятая | expression, expression |
Некоторые операторы вы уже знаете из предыдущих уроков: +, -, *, /, (), =, < и >. Их значения одинаковы как в математике, так и в языке C++.
Однако, если у вас нет опыта работы с другими языками программирования, то большинство из этих операторов вам сейчас могут быть непонятны. Это нормально. Мы рассмотрим большую их часть на уроках этой главы, а об остальных расскажем по мере необходимости.
Эта таблица предназначена в первую очередь для того, чтобы вы могли в любой момент обратиться к ней для решения возможных проблем приоритета или ассоциативности.
Как возвести число в степень в C++?
Вы уже должны были заметить, что оператор ^, который обычно используется для обозначения возведения в степень в обычной математике, не является таковым в языке C++. В языке С++ это побитовая операция XOR. А для возведения числа в степень в языке C++ используется функция pow(), которая находится в заголовочном файле cmath:
|
1 2 3 |
#include <cmath> double x = pow(3.0, 4.0); // 3 в степени 4 |
Обратите внимание, параметры и возвращаемые значения функции pow() являются типа double. А поскольку типы с плавающей точкой известны ошибками округления, то результаты pow() могут быть неточными (чуть меньше или чуть больше).
Если вам нужно возвести в степень целое число, то лучше использовать собственную функцию, например:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
// Примечание: Экспонент не должен быть отрицательным int pow(int base, int exp) { int result = 1; while (exp) { if (exp & 1) result *= base; exp >>= 1; base *= base; } return result; } |
Не переживайте, если здесь что-то не понятно. Просто помните о проблеме переполнения, которая может произойти, если один из аргументов будет слишком большим.
Тест
Из школьной математики нам известно, что выражения внутри скобок выполняются первыми. Например, в выражении (2 + 3) * 4 часть (2 + 3) выполняется первой.
В этом задании есть 4 выражения, в которых отсутствуют какие-либо скобки. Используя приоритет операций и правила ассоциативности, приведенные выше, добавьте скобки в каждое выражение так, как если бы их обрабатывал компилятор.
Подсказка: Используйте колонку «Пример» в таблице приоритета и ассоциативности операций, чтобы определить, является ли оператор унарным (имеет один операнд) или бинарным (имеет два операнда).
Например: х = 2 + 3 % 4
Бинарный оператор % имеет более высокий приоритет, чем оператор + или =, поэтому он выполняется первым: х = 2 + (3 % 4). Затем выполняется бинарный оператор +, так как он имеет более высокий приоритет, чем оператор =.
Ответ: х = (2 + (3 % 4)).
Дальше нам уже не нужна таблица, чтобы понять ход обработки этого выражения компилятором.
Задания:
Выражение №1: x = 3 + 4 + 5
Выражение №2: x = y = z
Выражение №3: z *= ++y + 5
Выражение №4: a || b && c || d
Ответ
Выражение №1: x = 3 + 4 + 5
Уровень приоритета бинарного оператора + выше, чем оператора =, поэтому: х = (3 + 4 + 5). Ассоциативность бинарного оператора + слева направо, поэтому ответ: х = ((3 + 4) + 5).
Выражение №2: x = y = z
Ассоциативность бинарного оператора = справа налево, поэтому ответ: x = (y = z).
Выражение №3: z *= ++y + 5
Унарный оператор ++ имеет наивысший приоритет, поэтому: z *= (++y) + 5. Затем идет бинарный оператор +, поэтому ответ: z *= ((++y) + 5).
Выражение №4: a || b && c || d
Бинарный оператор && имеет приоритет выше, чем ||, поэтому: a || (b && c) || d. Ассоциативность бинарного оператора || слева направо, поэтому ответ: (a || (b && c)) || d.
Оценить статью:
(310 оценок, среднее: 4,89 из 5)
Загрузка...
Чё-то нифига не понятно.
while (exp)
1. exp==false(0), цикл не выполняется и сразу return. Тут понятно.
2. exp==true(1), то получаем бесконечный цикл. Не увидел условие выхода из цикла.
3. exp==2, 3 и т.д , то есть при другом возможном значении?
Если выражение exp >>= 1; вызывать много раз то оно в любом случае, когда то станет 0 т.е. FALSE. Но до тех пор пока оно не 0 оно TRUE.
«Если вам нужно возвести в степень целое число, то лучше использовать собственную функцию»
Что-то я не понял, а зачем нам pow() тогда вообще? Нам привели пример как пользоваться pow, но сказали использовать какой то не понятный вариант. Вообще ничего не понял в этой главе с возведением в степень. Можно объяснить? Почему мы не можем возвести в степень целочисленный тип через pow()? Если через double лучше не делать, то зачем pow()?
Использование собственной функции нужно для возведения целых чисел в степень. Например, степени десятки для перевода в различные системы счисления.
Pow() применяется для чисел с плавающей точкой: он может принять аргументы int, но вернет их в возможно не точном виде типа double. При этом, даже такое неточное значение может пригодиться в математических уравнениях.
Элементарно, Ватсон! Целые числа возводить в целую же степень — проще простого, поэтому легко реализовать такую функцию самому с целочисленными типами, где гарантированно всё будет без ошибок округления. А вот pow() корректно возводит в степень любые числа, даже дробные и отрицательные (как основание степени, так и показатель). Огромная разница.
Возвести целое число в целую степень разве не проще через обычный цикл?
Зачем такая витиеватость?
Понятно. Количество умножений сократили.
Количество умножений не может сократится. Иначе будет не верный результат. Сдается мне что если дисасемблировать ваш вариант и тот что в уроке, они будут практически одинаковыми.
И скорость схожения у них одинаковая.
Пример. база 10, степень 20. В уроке степень считается битами, 20 это 10100, пять умножений плюс ещё два умножения на единичках, в цикле 20. Худший вариант это пять единиц(степень 31), тогда в урочном примере 10 умножений, а комментовом 31.
Для степеней больше 31 количество умножений ещё больше различается, а на малых числах одинакова.
Или я не так что-то понял?
здравствуйте, может, где то упоминалось, но не найду: операторы ввода вывода << и >> (к примеру в std::cout<<) — это и есть побитовый сдвиг влево вправо?
Если нет, то какое место они занимают во всей этой системе операторов?
<< и >> это всё те же операции битового сдвига влева и вправо соответсвенно, НО, в пространстве имён std эти две операции ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНЫ. Думаю, о переопределении, речь пойдёт в след. уроках и Вы узнаете, что это такое. Но можете сейчас погуглить )))
Спасибо за ответ! "Гуглить сейчас" не стоило)