Урок 38. Приоритет операций. Ассоциативность

Чтобы правильно вычислять выражения (например, 4 + 2 * 3), мы должны знать, какие операторы что значат и в каком порядке их следует применять. Эта последовательность, в которой они выполняются, называется приоритетом операций. Следуя обычным правилам математики (в которой умножение следует выполнять перед сложением), выражение выше решается так — 4 + (2 * 3), результат — значение 10.

В C++ все операторы (операции) имеют свой уровень приоритета. Те, в которых он выше – выполняются первыми. В таблице ниже можно видеть, что приоритет операций умножения и деления (5) выше, чем в операциях сложения и вычитания (6). Компилятор использует это для определения порядка обработки выражений.

А что делать, если у двух операторов в выражении одинаковый уровень приоритета и они размещены рядом? Какую операцию выполнять первой? А здесь уже компилятор будет пользоваться правилами ассоциативности, которые указывают направление выполнения операций: слева направо или справа налево. Например, в 3 * 4 / 2, операции умножения и деления имеют одинаковый уровень приоритета — 5. А ассоциативность 5 уровня — слева направо, так что решать будем так: (3 * 4) / 2 = 6.

Таблица приоритета операций

Примечания:

 1 – это самый высокий уровень приоритета, а 17 – самый низкий. Операции с более высоким уровнем приоритета выполняются первыми.

 L -> R означает слева направо.

 R -> L означает справа налево.

Ассоциативность	Оператор	Описание	Пример
1. Нет	::	Глобальная область видимости (унарный)	::name
	::	Область видимости класса (бинарный)	class_name::member_name
2. L->R	()	Круглые скобки	(expression)
	()	Вызов функции	function_name(parameters)
	()	Инициализация	type name(expression)
	{}	Uniform инициализация (C++11)	type name{expression}
	type()	Functional cast	new_type(expression)
	type{}	Functional cast (C++11)	new_type{expression}
	[]	Индекс массива	pointer[expression]
	.	Доступ к члену объекта	object.member_name
	->	Доступ к члену объекта через указатель	object_pointer->member_name
	++	Пост-инкремент	lvalue++
	––	Пост-декремент	lvalue––
	typeid	Информация о типе во время выполнения	typeid(type) or typeid(expression)
	const_cast	Cast away const	const_cast(expression)
	dynamic_cast	Run-time type-checked cast	dynamic_cast(expression)
	reinterpret_cast	Cast one type to another	reinterpret_cast(expression)
	static_cast	Compile-time type-checked cast	static_cast(expression)
3. R->L	+	Унарный плюс	+expression
	—	Унарный минус	-expression
	++	Пре-инкремент	++lvalue
	––	Пре-декремент	––lvalue
	!	Логическое НЕ (NOT)	!expression
	~	Побитовое НЕ (NOT)	~expression
	(type)	C-style cast	(new_type)expression
	sizeof	Размер в байтах	sizeof(type) or sizeof(expression)
	&	Адрес	&lvalue
	*	Dereference	*expression
	new	Динамическое выделение памяти	new type
	new[]	Динамическое распределение массива	new type[expression]
	delete	Динамическое удаление памяти	delete pointer
	delete[]	Динамическое удаление массива	delete[] pointer
4. L->R	->*	Member pointer selector	object_pointer->*pointer_to_member
	.*	Member object selector	object.*pointer_to_member
5. L->R	*	Умножение	expression * expression
	/	Деление	expression / expression
	%	Остаток	expression % expression
6. L->R	+	Сложение	expression + expression
	—	Вычитание	expression — expression
7. L->R	<<	Побитовый сдвиг влево	expression << expression
	>>	Побитовый сдвиг вправо	expression >> expression
8. L->R	<	Сравнение. Меньше чем	expression < expression
	<=	Сравнение. Меньше чем или равно	expression <= expression
	>	Сравнение. Больше чем	expression > expression
	>=	Сравнение. Больше чем или равно	expression >= expression
9. L->R	==	Равно	expression == expression
	!=	Не равно	expression != expression
10. L->R	&	Побитовое И (AND)	expression & expression
11. L->R	^	Побитовое исключающее ИЛИ (XOR)	expression ^ expression
12. L->R	|	Побитовое ИЛИ (OR)	expression | expression
13. L->R	&&	Логическое И (AND)	expression && expression
14. L->R	||	Логическое ИЛИ (OR)	expression || expression
15. R->L	?:	Тернарный условный оператор (см. примечание ниже)	expression ? expression : expression
	=	Присваивание	lvalue = expression
	*=	Умножение с присваиванием	lvalue *= expression
	/=	Деление с присваиванием	lvalue /= expression
	%=	Деление с остатком с присваиванием	lvalue %= expression
	+=	Сложение с присваиванием	lvalue += expression
	-=	Вычитание с присваиванием	lvalue -= expression
	<<=	Присваивание с побитовым сдвигом влево	lvalue <<= expression
	>>=	Присваивание с побитовым сдвигом вправо	lvalue >>= expression
	&=	Присваивание с побитовой операцией И (AND)	lvalue &= expression
	|=	Присваивание с побитовой операцией ИЛИ (OR)	lvalue |= expression
	^=	Присваивание с побитовой операцией «исключающее ИЛИ» (XOR)	lvalue ^= expression
16. R->L	throw	Создание исключения вручную	throw expression
17. L->R	,	Оператор Comma (запятая)	expression, expression

Примечание: Выражение в середине условного оператора ?: выполняется как если бы оно находилось в круглых скобках.

Некоторые операторы вы уже знаете: +, -, *, /, (), =, <,>, <= и >=. Их значения одинаковы как в математике, так и в C++.

Однако, если у вас нет опыта работы с другими языками программирования, то большинство этих операторов вам сейчас непонятны. Это нормально. Мы рассмотрим большую часть из них в этой главе, а об остальных расскажем по мере необходимости.

Эта таблица предназначена  в первую очередь для того, чтобы вы могли в любой момент обратиться к ней для решения возможных проблем приоритета или ассоциативности.

Как возводить в степень в C++?

Вы уже должны были заметить, что оператор ^, который обычно используется для обозначения возведения в степень в обычной математике, не является таковым в C++. В С++ это побитовая операция XOR. Так что же тогда вместо ^? А вместо этого – функция pow(), которая находится в заголовочном файле <cmath>:

Обратите внимание, параметры и возвращаемые значения функции pow() — типа double. А поскольку типы с плавающей точкой известны ошибками округления, то результаты pow() могут быть слегка неточными (чуть меньше или чуть больше).

Если вам нужно возвести в степень целое число, то лучше использовать собственную функцию, например:

Здесь используется алгоритм «Возведения в степень путем возведения в квадрат».

Не переживайте, если что-то не понятно. Просто помните о проблеме переполнения, которое может произойти, если один из аргументов будет слишком большим.

Тест

1) Из школьной математики вы знаете, что выражения внутри скобок выполняются первыми. Например, в (2 + 3) * 4, часть (2 + 3) будет выполнятся первой.

В этом задании есть 4 выражения, в которых отсутствуют какие-либо скобки. Используя приоритет операций и правила ассоциативности в таблице выше, добавьте скобки в каждое выражение так, как если бы их обрабатывал компилятор.

Подсказка: Используйте колонку Пример в таблице выше, чтобы определить, является ли оператор унарным (имеет один операнд) или бинарным (два операнда). Если забыли, что такое унарный или бинарный — смотрите урок 17.

Задания

а) x = 3 + 4 + 5;
б) x = y = z;
в) z *= ++y + 5;
г) a || b && c || d;

Ответ