Урок №43. Логические операторы: И, ИЛИ, НЕ

  Юрий  | 

    | 

  Обновл. 13 Апр 2019  | 

 22216

 ǀ   6 

В то время как операторы сравнения используются для проверки конкретного условия: ложное оно или истинное, они могут проверить только одно условие за определённый промежуток времени. Но бывают ситуации, когда нужно протестировать сразу несколько условий. Например, чтобы узнать, выиграли ли мы в лотерею, нам нужно сравнить все цифры купленного билета с выигрышными. Если в лотерее 6 цифр, то нужно выполнить 6 сравнений, все из которых должны быть true.

Также иногда нам нужно знать, является ли хоть одно из нескольких условий истинным. Например, мы не пойдём сегодня на работу, если больны или слишком устали, или если выиграли в лотерею 🙂 Нам нужно проверить, является ли хоть одно из этих 3 условий истинным. Как это сделать? С помощью логических операторов! Они позволяют проверить сразу несколько условий за раз. В C++ есть 3 логических оператора:

Оператор Символ Пример Операция
Логическое НЕ ! !x true, если x — false и false, если x — true
Логическое И && x && y true, если x и y — true, в противном случае — false
Логическое ИЛИ || x || y true, если x или y — true, в противном случае — false

Логический оператор НЕ

Мы уже с ним сталкивались в уроке №34.

Логический оператор НЕ (!)
Операнд Результат
true false
false true

Если операндом является true, то после применения логического НЕ результатом будет false. Если же операнд до применения оператора НЕ является false, то после его применения — станет true. Другими словами, логический оператор НЕ меняет результат с true на false и наоборот. Он часто используется в условных выражениях:

Следует помнить, что логический оператор НЕ имеет очень высокий уровень приоритета. Новички часто совершают следующую ошибку:

Результат выполнения программы выше:

х equals у

Но х ведь не равно у, как это возможно? Поскольку приоритет логического оператора НЕ выше, чем приоритет оператора равенства, то выражение ! х == у обрабатывается как (! х) == у. Так как х — это 5, то !x — это 0. Условие 0 == у ложное, поэтому выполняется часть else!

Напоминание: Любое ненулевое целое значение в логическом контексте является true. Так как х = 5, то х вычисляется как true, а вот !x = false, т.е. 0. Использование целых чисел в логических операциях подобным образом может запутать не только пользователя, но и самого разработчика, поэтому мы не советуем так делать!

Правильный способ написания программы выше:

Сначала обрабатывается х == у, а затем уже оператор НЕ изменяет результат на противоположный.

Правило: Если логический оператор НЕ должен работать с результатами работы других операторов, то другие операторы и их операнды должны находиться в круглых скобках.

Логический оператор ИЛИ


Если хоть одно из двух условий является истинным, то логический оператор ИЛИ является true.

Логический оператор ИЛИ (||)
Левый операнд Правый операнд Результат
false false false
false true true
true false true
true true true

Рассмотрим следующую программу:

Здесь мы использовали логический оператор ИЛИ, чтобы проверить, является ли хоть одно из двух условий истинным: левое (value == 0) или правое (value == 1). Если хоть одно из условий — true или оба сразу true, то выполняться будет стейтмент if. Если ни одно из условий не является true, то результат — false и выполняться будет стейтмент else.

Вы можете соединить сразу несколько условий:

Новички иногда путают логическое ИЛИ (||) с побитовым ИЛИ (|). Хоть у них и одинаковые названия, функции они выполняют разные.

Логический оператор И

Только при условии, что оба операнда будут истинными, логический оператор И будет true. Если нет, тогда false.

Логический оператор И (&&)
Левый операнд Правый операнд Результат
false false false
false true false
true false false
true true true

Например, мы хотим знать, находиться ли значение переменной х в диапазоне от 10 до 20. Здесь у нас есть два условия: мы должны проверить, является ли х больше 10 и является ли х меньше 20.

Если оба условия истинны, то выполняется часть if. Если же хоть одно или сразу оба условия ложные, то выполняется часть else.

Как и с логическим ИЛИ, мы можем комбинировать сразу несколько условий И:

Короткий цикл вычислений


Для того, чтобы логическое И возвращало true, оба операнда должны быть истинными. Если первый операнд вычисляется как false, то оператор И должен сразу возвращать false независимо от результата второго операнда (даже без его обработки). Это называется коротким циклом вычисления (англ. «short circuit evaluation») и выполняется он, в первую очередь, в целях оптимизации.

Аналогично, если первый операнд логического ИЛИ является true, то и всё условие будет true (даже без обработки второго операнда).

Как и в случае с оператором ИЛИ, новички иногда путают логическое И (&&) с побитовым И (&).

Использование операторов И/ИЛИ

Иногда возникают ситуации, когда смешивания логических операторов И и ИЛИ в одном выражении не избежать. Тогда следует знать о возможных проблемах, которые могут произойти.

Многие программисты думают, что логические И и ИЛИ имеют одинаковый приоритет (или забывают, что это не так), так же как и сложение/вычитание или умножение/деление. Тем не менее, приоритет логического И выше приоритета ИЛИ. Таким образом, операции с оператором И будут всегда вычисляться первыми (если только операции с ИЛИ не находятся в круглых скобках).

Рассмотрим следующее выражение:  value1 || value2 && value3. Поскольку приоритет логического И выше, то обрабатываться выражение будет так:

value1 || (value2 && value3)

А не так:

(value1 || value2) && value3

Хорошей практикой является использование круглых скобок с операциями. Это предотвратит ошибки приоритета, увеличит читабельность кода и чётко даст понять компилятору, как следует обрабатывать выражения. Например, вместо того, чтобы писать value1 && value2 || value3 && value4, лучше записать (value1 && value2) || (value3 && value4).

Законы Де Моргана


Многие программисты совершают ошибку, думая, что !(x && y) — это то же самое, что и !x && !y. К сожалению, вы не можете «использовать» логическое НЕ подобным образом.

Законы Де Моргана гласят, что:

!(x && y) эквивалентно !x || !y
!(x || y) эквивалентно !x && !y

Другими словами, логические операторы И и ИЛИ меняются местами! В некоторых случаях, это даже полезно: улучшает читабельность.

А где же побитовое исключающее ИЛИ (XOR)?

Побитовое исключающее ИЛИ (XOR) — это логический оператор, который используется в некоторых языках программирования для проверки на истинность нечётного количества условий.

Побитовое исключающее ИЛИ (XOR)
Левый операнд Правый операнд Результат
false false false
false true true
true false true
true true false

В C++ нет такого оператора. В отличии от логических И/ИЛИ, к XOR не применяется короткий цикл вычислений. Однако его легко можно сымитировать, используя оператор неравенства (!=):

Можно также расширить количество операндов:

Следует отметить, что приведенные выше шаблоны XOR работают только, если операнды логического типа данных (а не целочисленных типов). Если вы хотите, чтобы это работало и с целыми числами, то используйте static_cast.

Форма XOR, которая работает и с другими типами данных (с помощью static_cast мы можем конвертировать любой тип данных в bool):

Тест

Какой результат следующих выражений?

   (true && true) || false

   (false && true) || true

   (false && true) || false || true

   (5 > 6 || 4 > 3) && (7 > 8)

   !(7 > 6 || 3 > 4)

Ответ

Примечание: В ответах объяснение выполняется с помощью стрелочки (=>). Например, (true || false) => true означает, что результатом выражения (true || false) является true.

   (true && true) || false => true || false => true

   (false && true) || true => false || true => true

   (false && true) || false || true => false || false || true => false || true => true

   (5 > 6 || 4 > 3) && (7 > 8) => (false || true) && false => true && false => false

   !(7 > 6 || 3 > 4) => !(true || false) => !true => false

Оценить статью:

Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (109 оценок, среднее: 4,94 из 5)
Загрузка...

Комментариев: 6

  1. Аватар Александр:

    Про рекомендацию использовать скобки, если сомневаетесь в приоритете:
    Страуструп крайне не рекомендует "украшать" код скобками… лучше или разобраться в приоритетах или разбить выражение на несколько, если есть хоть какие-то сомнения.
    Вместо:

    лучше написать:

  2. Аватар Аркадий:

    "Для реализации оператора XOR" используют ^. В с++ — это именно XOR, а не возведение в степень.

    1. Аватар Tosha:

      ^ — это битовый оператор, а данная статья — о логических. Логического XOR в плюсах нет.
      Для побитового исключения используется именно ^. Для реализации же логического XOR использовать ^ крайне глупо потому что:
      1. Сравнивая булевы значения будет очевидней(и эффективней, хоть эти наносекунды уже никого не интересуют) написать true != false, чем true ^ false.
      2. В случае сравнения не булевых значений стоит продолжать существующую логику. На примере чисел: любое число, отличное от нуля — это true. Следовательно нельзя просто написать 1 ^ 2 — потому что эта операция вернет 3, что интерпретируется, как true. Почему? Потому что любое не нулевое число должно восприниматься, как истина, следовательно 1 -> true, 2 -> true. результатом XOR между ними должен быть false. Таким образом доказываем неприминимость ^, приходим к необходимости преобразования операндов в булевы значения и смотрим пункт 1.

    2. Аватар Александр:

      ^ — это побитовый оператор… ожидать от него поведения логического XOR — нарываться на потенциальные алгоритмические ошибки…
      можно в качестве XOR использовать оператор != для логических выражений (тоже некорректно работает, если Вы ожидаете неявных преобразований типов)

  3. Аватар Светлана:

    Скажите, пожалуйста, почему в примере из урока нужно использовать if (!(x == y)), а не if (x != y) ?

    1. Юрий Юрий:

      Можно использовать и второй вариант, но != зачастую используется для реализации оператора XOR и в цепочке операндов, а !(==) для проверки на неравенство определенного выражения. Но использовать можно как первый, так и второй вариант — работать будет.

Добавить комментарий

Ваш E-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *